Excel - średnia arytmetyczna

Można powiedzieć, bez odrobiny przesady, że obsługa arkusza kalkulacyjnego jest dzisiaj rodzajem sprawności cywilizacyjnej – wykształcona osoba powinna znać przynajmniej podstawy obsługi, aby móc sprawnie przetwarzać liczby i je interpretować, by móc lepiej rozumieć otaczający nas świat. Za sprawność cywilizacyjną uważam też znajomość podstawowych narzędzi statystyki opisowej, zwłaszcza w sytuacji, gdy tak wiele osób występuje dziś w roli nadawców, a nie tylko odbiorców informacji - kiedyś byli to głównie pisarze, naukowcy, dziennikarze, dziś są to także setki tysięcy blogerów, z których wielu nie zawsze daje sobie radę z poprawną interpretacją liczb i popełnia niekiedy kardynalne błędy, wprowadzając w błąd swoich czytelników. To po prostu cena informacyjnej demokracji, braku swoistego imprimatur, ale warto pracować, by cena ta była jak najniższa.

Najlepszymi programami do obliczeń są bez wątpienia słynne Mathematica i Statistica. Nie każdy jednak ma do nich dostęp, nie każdy potrafiłby dać sobie radę z ich obsługą. W codziennych zastosowaniach znakomicie sprawdzają się za to arkusze kalkulacyjne, jak Excel czy OpenOffice Calc, które zawierają po kilkaset wbudowanych funkcji. Możemy się też posłużyć arkuszami pracującymi online, jak narzędzia zawarte w pakietach Dokumenty Google czy Excel Web App.

---

Użyjmy w przykładzie funkcji o nazwie średnia arytmetyczna. Jej znajomość należy do najpotrzebniejszych w codziennym życiu, bo wartościami średnimi posługujemy się bardzo często. Mówimy o średnim wzroście w grupie ludzi, średniej cenie chleba, średniej ocenie na maturze albo średniej pensji w firmie, województwie czy branży.

Formalnie rzecz biorąc, średnia arytmetyczna to suma wartości komórek podzielona przez liczbę komórek, np. średnią wzrostu w grupie studentów jest suma wzrostu wszystkich studentów podzielona przez liczbę studentów, średnie miesięczne zarobki w grupie pracowników to suma wszystkich ich zarobków podzielona przez liczbę pracowników, a średnia miesięczna liczba wpisów w blogu w jakimś roku to suma wszystkich wpisów w roku podzielona przez liczbę miesięcy.

[; \overline{x}=\frac{x_{1}+x_{2}+...+x_{n}}{n} ;]

na przykład, średnia miesięczna liczba wpisów w blogu, przy danych z poszczególnych miesięcy:

[; \13,5=\frac{8+7+12+15+7+12+20+18+22+8+15+18}{12} ;]

Zauważ, że suma odchyleń in plus i in minus w stosunku do średniej jest równa zero. Intuicyjnie jest to proste do uchwycenia - to wręcz definicja średniej arytmetycznej.

Oczywiście, trzeba wyciągać średnie tam, gdzie ma to sens. Trudno wyciągać średnią z gumy do majtek i liczby owiec w Australii. W słynnym przykładzie Kowalski zdradza żonę dwa razy w miesiącu, a Nowak ani razu – średnio każdy zdradza raz w miesiącu, ale przecież nikt rozumny takiego obliczenia nie przeprowadzi, bo czysto formalna kalkulacja urąga zdrowemu rozsądkowi.

Przejdźmy do naszej funkcji.

Funkcja wbudowana w arkusz ma następującą składnię:

ŚREDNIA(argument1;argument2;argument3; ... argument30)

(pakiet Dokumenty Google stosuje anglojęzyczną nazwę funkcji average)

Funkcja może mieć do 30 argumentów, które rozdzielamy średnikami. Argumentami mogą być:

• liczby, np. ŚREDNIA(1;2;3) - średnia liczb 1, 2 i 3
• komórki, np. ŚREDNIA(A1;A2:A3) - średnia zawartości komórek A1, A2 i A3
• zakresy komórek, np. ŚREDNIA(B1:B100) - średnia komórek od B1 do B100
• nazwane zakresy komórek, np. ŚREDNIA(produkcja), gdzie "produkcja" jest nazwą zakresu komórek, przykładowo, od C2 do C10.

Najczęściej posługujemy się adresami i zakresami komórek, a nie konkretnymi liczbami – to zrozumiałe, bo zawartość komórek może się zmieniać, a wtedy zmienia się i wynik. Zamiast ręcznie poprawiać wartości argumentów w formule zmieniamy tylko wartości w komórkach źródłowych, a wynik automatycznie się zmienia.

Pokażmy w postaci prezentacji wideo, jak posłużyć się średnią.

Free online screencasting tool